Grue

Une grue de chantier ayant une flèche f=40m possède les caractéristiques suivantes :

· Accélération angulaire maximale :

· Accélération angulaire minimale (phase de freinage)

Lors d’une opération de bétonnage, la grue doit transporter fréquemment du béton de la centrale à béton (point A) au lieu de bétonnage (point B).

Figure 1

Les points A et B sont situés sur un même rayon r=25m et séparés d’un angle de p/2.

Il est évident que la grue part du point A et arrive au point B avec une vitesse angulaire nulle.

Quel est le temps minimum de transport de la charge entre les point A et B ?

1. Au bout de combien de temps, le grutier doit il commencer à freiner ?

2. Quelle vitesse linéaire maximale est atteinte par la charge ?