OPTI DIME 2 ELEM TRI3; *===================================================== * ETUDE DU TUNNEL EST DE L'A86 *===================================================== * Prarmètres de l'étude * R=5.20; ev=0.42; ed=0.25; L=1; * * La densité spécifie la taille des éléments à générer * densite 0.5; *----------------------------------------------------- * Définition des points *----------------------------------------------------- O= 0. 0.; * *Points des dalles Sup/Inf * p1= (R). 0.; p5= (R)*(-1). 0.; p6=(((R)*(-1))*((3**0.5)/2)). (((R)*(-1))/2).; p10=((R)*((3**0.5)/2)). (((R)*(-1))/2).; * *Points des voussoirs * p11= (R). 0.; p102= (R). 0.; p12= ((R)/(2**0.5)). (R/(2**0.5)).; p21= ((R)/(2**0.5)). (R/(2**0.5)).; p22= 0. (R).; p31= 0. (R).; p32= (((R)*(-1))/(2**0.5)). ((R)/(2**0.5)).; p41= (((R)*(-1))/(2**0.5)). ((R)/(2**0.5)).; p42= (R)*(-1). 0.; p51= (R)*(-1). 0.; p6v=(((R)*(-1))*((3**0.5)/2)). (((R)*(-1))/2).; p62=(((R)*(-1))/(2**0.5)). (((R)*(-1))/(2**0.5)).; p71=(((R)*(-1))/(2**0.5)). (((R)*(-1))/(2**0.5)).; p72= 0. ((R)*(-1)).; p81= 0. ((R)*(-1)).; p82= ((R)/(2**0.5)). (((R)*(-1))/(2**0.5)).; p91= ((R)/(2**0.5)). (((R)*(-1))/(2**0.5)).; p10v=((R)*((3**0.5)/2)). (((R)*(-1))/2).; * * Creation du terrain * pa=(2*R*(-1)). (2*R).; pb=(2*R). (2*R).; pc=(2*R). (2*R*(-1)).; pd=(2*R*(-1)). (2*R*(-1)).; *----------------------------------------------------- * Construction de la figure *----------------------------------------------------- * *Dalles * ds= d p5 p1; di= d p6 p10; * *Voussoirs * a1= p11 cerc O p12 ; a2= p21 cerc O p22 ; a3= p31 cerc O p32 ; a4= p41 cerc O p42 ; a5= p51 cerc O p6v ; a6= p6v cerc O p62 ; a7= p71 cerc O p72; a8= p81 cerc O p82 ; a9= p91 cerc O p10v; a10= p10v cerc O p102 ; * * Terrain * da= d 6 pa pb; db= d 6 pb pc; dc= d 6 pc pd; dd= d 6 pd pa; * * On reunit les elements de meme nature * voutot = a1 et a2 et a3 et a4 et a5 et a6 et a7 et a8 et a9 et a10; voutot2 = a1 et a2 et a3 et a4 et a5 et a6 et a7 et a8 et a9 et a10; dalletot = ds et di; elim voutot2; contter = da et db et dc et dd; terrtot= surf (contter et voutot2); trac ((voutot coul bleu) et dalletot et (terrtot coul vert)); *----------------------------------------------------- *LES RELATIONS *----------------------------------------------------- * *Les relations de liaison entre les points voussoirs de voutot * lp1x= RELA ENSE Ux (p102 et p11); lp1y= RELA ENSE Uy (p102 et p11); lp2x= RELA ENSE Ux ( p12 et p21); lp2y= RELA ENSE Uy ( p12 et p21); lp3x= RELA ENSE Ux ( p22 et p31); lp3y= RELA ENSE Uy ( p22 et p31); lp4x= RELA ENSE Ux ( p32 et p41); lp4y= RELA ENSE Uy (p32 et p41); lp5x= RELA ENSE Ux ( p42 et p51); lp5y= RELA ENSE Uy (p42 et p51); lp7x= RELA ENSE Ux (p62 et p71); lp7y= RELA ENSE Uy (p62 et p71); lp8x= RELA ENSE Ux (p72 et p81); lp8y= RELA ENSE Uy (p72 et p81); lp9x= RELA ENSE Ux (p82 et p91); lp9y= RELA ENSE Uy (p82 et p91); * relavou = lp1x et lp1y et lp2x et lp2y et lp3x et lp3y et lp4x et lp4y et lp5x et lp5y et lp7x et lp7y et lp8x et lp8y et lp9x et lp9y; * *Les relations de liaison entre les points dalles-voussoirs * lpd1x= RELA Ux p1 - Ux p102; lpd1y= RELA Uy p1 - Uy p102; lpd5y= RELA Uy p5 - Uy p51; lpd6x= RELA Ux p6 - Ux p6v; lpd6y= RELA Uy p6 - Uy p6v; lpd10y= RELA Uy p10 - Uy p10v; * relad1 = lpd1x et lpd1y et lpd5y; relad2= lpd6x et lpd6y et lpd10y; * *Les relations entre voutot et voutot2 * relavoux= RELA ux voutot - ux voutot2; relavouy= RELA uy voutot - uy voutot2; blo1 = bloq dc depl rota; *----------------------------------------------------- *Modèle des éléments *----------------------------------------------------- movou = mode voutot mecanique elastique coq2; modalle = mode dalletot mecanique elastique coq2; moterr = mode terrtot mecanique elastique tri3; *----------------------------------------------------- * Caractéristiques Matérielles géométriques *----------------------------------------------------- madalle = mate modalle youn 30.E9 nu 0.2 epai ed RHO 2500; mavou = mate movou youn 30.E9 nu 0.2 epai ev RHO 2500; materr = mate moterr youn 8.E6 nu 0.45 RHO 2000; * Module élasique du terrain mesuré par un essai presiométirque pour un limon-argileux * modeltot = movou et modalle et moterr; matertot = madalle et mavou et materr; *----------------------------------------------------- * Matrice de Masse *----------------------------------------------------- Masse1 = mass modeltot matertot; *----------------------------------------------------- * Champ de Gravité *----------------------------------------------------- chg = manu chpo (voutot et dalletot et terrtot) uy -9.81; *----------------------------------------------------- *Charges Appliquées *----------------------------------------------------- * *Poids propre * FG1= Masse1*(chg); * *Charge d'exploitation * FQ= pres coqu modalle -20.E3 NORM ; * *Poids des terres ** a voir le pression appliqué: Poids volumique des arigles d'Orly 20kN/m3 * pour un tunnel à 25m de prof. Ft1= pres mass moterr da 500.E3; *Charges rectangulaires (On décompose la charge trapézoidale) Ft2= pres mass moterr db 165.e3; Ft3= pres mass moterr dd 165.E3; *Forces triangulaires (On décompose la charge trapézoidale) Pt2=137.28E3; hi2=0; hs2=4*r; chh21= manu chpo db 1 scal hi2; chh22= manu chpo db 1 scal hs2; y2= coord 2 db; ch2=((y2-chh21)*Pt2/(hi2-hs2)); press2= press mass moterr ch2; Pt3=137.28E3; hi3=0; hs3=4*r; chh31= manu chpo dd 1 scal hi3; chh32= manu chpo dd 1 scal hs3; y3= coord 2 dd; ch3=((y3-chh31)*Pt2/(hi3-hs3)); press3= press mass moterr ch3; Ft = Ft1 et Ft2 et Ft3 et press2 et press3; max1=maxi ft abs; vec1=vect ft fx fy (2/max1) roug; trac vec1 terrtot; *----------------------------------------------------- * Matrice de rigidité *----------------------------------------------------- relatot = relavou et relad1 et relad2 et relavoux et relavouy; rig1 = rigi modeltot matertot; rigtot=rig1 et blo1 et relatot; Ftot=FG1 et FQ et Ft; *----------------------------------------------------- *Resolution *----------------------------------------------------- dep1=resou rigtot Ftot; *----------------------------------------------------- *Dépouillement *----------------------------------------------------- def1=defo dep1 (dalletot et voutot et terrtot); sig1=sigma dep1 modeltot matertot; trac modeltot sig1 def1 matertot; opti donn 5;