Contrainte de cisaillement moyenne.

Les poutres soumises à la flexion sont souvent sollicitées en même temps par du cisaillement. Bien que par l’hypothèse de Navier Bernoulli, on néglige les déformations dues au cisaillement, il est souhaitable d’avoir une idée de la contrainte de cisaillement dans la section. Dans tout l’exercice, on se place dans le cas d’une section sollicitée uniquement par un effort de cisaillement V_y.

Figure 1

1. Montrer que la contrainte dans la section S a pour forme :

2. Quelle est la relation entre et V_y ?

3. Si on suppose que est constant sur S quelle est sa valeur en fonction de V_y et de l’aire de la section ?

4. Montrer que =0 et =0

5. Quelle conclusion peut on en déduire sur la valeur maximale de la contrainte de cisaillement ?